Our train will arrive soon.A journey of a thousand miles must begin with a single step.The dish tastes very good.He looks young for his age.He died young.We all desire peace.Kate laid her baggage on the floor.I think that Jane will come to…

健康維持するためには休息と睡眠が必要です。人前ではみんなが聞こえるようにはっきりと話すようにしなさい。 太らないように私はカロリーの高い食べ物を食べすぎないように心がけている。人に失礼のないようにパーティーでは言葉に気をつけなさい。 手紙は…

食べ過ぎると胃がいたくなるよ。 もし時間が許すならこの夏休みに札幌に訪れたと思います。 良い若者は世界からどう見られているかあまり気に求めないようである。 音楽を聴くのが好きな人が上手に演奏できるとは限らない。 きちんと時間を守る人もいれば、…

その小説家は自室に閉じこもり、外界との接触を遮断している。 The novelist is confined to his room and has no contact with the outside world. その小説家はいつも部屋に滞在して、誰とも決して話さない。 The novelist always stays in his room and n…

最近では、英語を学ぶために海外に行く学生が増えています。私がフランス語を学び始めたのは、ごく最近のことです。この街では車の数が増えています。空気中の二酸化炭素の量が年々増えています。 昨日、その会議に出席した人は少なかった。昨日、その会議に…

α=cos(θ1)+isin(θ1) β= cos(θ2)+isin(θ2) 0＜(θ1)＜π＜(θ2)＜2π 0≦偏角＜2πのとき α+1の極形式と (α+1)/(β+1)の実部が0に等しい時、β=-αが成り立つことを示せ。 2倍角の公式より α+1=(2cos^2(θ1)/2-1)+i2sin*1 0<*2 sinxsiny+cosxcosy= 1/2 (cos(x - y) - co…

三角形ABCの外側に正方形ABDEおよび正方形ACFGを作る時 BG=CEとBGとCEが直角に交わることを示せ。

複素数zとwが │z│/│w│=1z≠0とw≠0とz+w≠0を満たすとき(1)(w/z)+(z/w)は実数(2)*1 ￣)=*2>(-2)*3=0 これを式変形するとarg(zw)=2 arg(z+w)=2θ(複素数(z+w)の偏角はθだから)zw=│zw│(cos2θ+isin2θ)│z│/│w│=1より │z│^2=zz ￣w=(z ￣)(cos2θ+isin2θ) *1:z+w)^2)/(…

複素数zが|z|=2+cosθを満たしながら 複素数平面を動くとき、 F=|z-1|^2+4(|z|^2-1)cosθの最大値と最小値は？(θは複素数zの偏角) z=r(cosθ+isinθ) rは正の実数とおくz ￣= r(cosθ-isinθ)|z|=2+cosθ=r|z-1|^2=│z│^2 -(z+z ￣)+1=r^2-2rcosθ+1(|z|^2-1)=r^2-1よ…